Techniklexikon

Operator

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Abbildung im funktionalanalytischen Sinne, die jedem Element  eindeutig ein Element  zuordnet. Die Räume X bzw. Y haben in der Regel bestimmte Strukturen wie Vektorraum, Banach-Raum oder Hilbert-Raum. Ein Operator T heisst linear, wenn gilt

Typische Operatoren in der Physik sind die Differentialoperatoren Gradient, Divergenz, Rotation sowie der Laplace-Operator und der Quabla-Operator; in diesen Fällen sind die Räume Funktionenräume. In der Quantenmechanik sind vor allem die hermiteschen Operatoren Impulsoperator, Hamilton-Operator und Drehimpuls-Operator sehr bedeutsam. Integraltransformationen, wie z.B. die Fourier-Transformation oder die Laplace-Transformation können als Integral-Operatoren angesehen werden.