Techniklexikon

Quantenmechanik

Etwa 1925 entstandene physik. Theorie zur Beschreibung der Mechanik der kleinsten Teilchen, wie : Atome, Elektronen und der subatomaren Elementarteilchen (Elementarteilchenphysik). Da alle Materie aus kleinsten Teilchen besteht, verhilft die Qu. auch zum Verständnis des Aufbaus und der Eigenschaften der Moleküle und makroskopischer Körper bis hin zu Himmelskörpern. Die klassische Mechanik ist in der Qu. als Grenzfall für große Körper enthalten. Quantenmechanik, QM, die nichtrelativistische Theorie zur Beschreibung mikroskopischer Systeme. Sie brachte den bisher grössten Bruch mit der klassischen Physik und wertet die Vorstellungen von Messprozess, Kausalität, Lokalität (Nichtlokalität) und Determinismus vollkommen neu. Es gab mehrere Versuche, die Sonderbarkeit der Quantenmechanik auf eine versteckte, klassische Dynamik zurückzuführen oder der QM durch paradoxe Formulierungen Unvollständigkeit nachzuweisen (z.B. EPR-Paradoxon). Experimentell hat sich jedoch die Quantenmechanik exzellent bewährt und dient bis heute als Grundlage u.a. für Kernphysik, Festkörperphysik und Teilchenphysik.

Während die klassische Physik mit kontinuierlichen Grössen und folglich mit dem Differential- und Integralkalkül operiert, bedient sich die Quantenmechanik in der mathematischen Beschreibung von atomaren Prozessen der Zustandsvektoren eines abstrakten Hilbert-Raumes. Die Linearität dieses Vektorraums spiegelt die Quanteninterferenz (Wellennatur) der Teilchen wider. Physikalische Messwerte werden durch Eigenwerte oder Übergangsmatrixelemente von auf die Zustandsvektoren einwirkenden Operatoren ausgedrückt.

Zu bestimmten Grössen gehörende Operatoren kommutieren nicht, sondern erfüllen sog. Vertauschungsrelationen der Gestalt  Als Folge dessen gibt es für diese Grössen keinen Satz gemeinsamer Eigenvektoren, d.h. diese Grössen können nicht im gleichem Messvorgang mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden (Heisenbergsche Unschärferelation).

Die Dynamik der Zustandvektoren wird durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben: . Die Eigenwerte des Hamilton-Operators  geben das im Falle von gebundenen Zuständen diskrete, ansonsten kontinuierliche, Energiespektrum wieder.

Die Quantenmechanik ist aus der modernen Physik nicht mehr wegzudenken, sie ist unbestreitbar die Grundlage jeglicher Beschreibungen der Mikrowelt geworden. Es gibt jedoch einige Grundsatzfragen, z.B. zur Nichtlokalität und Entstehung der Irreversibilität, die bis heute Gegenstand der Forschung geblieben sind. (Quantenmechanik und ihre Interpretationen, relativistische Quantenmechanik, Quantenfeldtheorie, Quanteninformatik, Messprozesse in der Quantenmechanik, Quantenzahlen, Quantisierung)