Techniklexikon

Brillouin-Streuung

die inelastische Streuung von Licht an akustischen Phononen (die Streuung an optischen Phononen heisst Raman-Streuung; akustischer Zweig, optischer Zweig).

Bei Streuung von Photonen aus dem Bereich des sichtbaren Lichts an Kristallen unter Emission oder Absorption von Phononen treten sehr kleine Frequenzverschiebungen auf. Diese relativen Frequenzverschiebungen in der Grössenordnung von 10 ^{- 5} können jedoch mit optischen Instrumenten von hohem Auflösungsvermögen, z.B. mit einem Fabry-Perot-Interferometer, gemessen werden. Erst intensives monochromatisches Laserlicht (Laser) hat die Verwendung dieses Effekts zur optischen Messung des Phononenspektrums ermöglicht. So können die Ein-Phononen-Beiträge (Ein-Phononen-Übergänge) zur Lichtstreuung isoliert und die Dispersionsrelation der am Prozess teilnehmenden Phononen bestimmt werden (Dispersionsrelation). Da jedoch die Wellenvektoren der Photonen mit etwa 10⁵ cm^-1 klein im Vergleich zu den Abmessungen der Brillouin-Zone sind, erhält man nur Informationen über Phononen in der unmittelbaren Umgebung von k = 0.

Für die Wellenvektoren q_i der einfallenden und q_f der gestreuten Photonen gilt der Impulserhaltungssatz  (n: Brechzahl des Kristalls, k: Wellenvektor des beteiligten Phonons), für die Energien entsprechend der Energieerhaltungssatz:  (w_i, w_f : Kreisfrequenz der einfallenden bzw. der gestreuten Photonen, w_s: Kreisfrequenz, w_s(k): Dispersionsrelation des Phonons). Das Pluszeichen bezieht sich dabei auf Prozesse, in welchen ein Phonon absorbiert wird (die sog. Antistokes-Komponente der gestreuten Strahlung), das Minuszeichen auf Prozesse, in welchen ein Phonon emittiert wird (Stokes-Komponente, Stokes-Antistokes-Linien). Da sich die Photonenenergie praktisch kaum ändert (w_i » w_f » w), erhält man zwischen dem Betrag k des Wellenvektors des Phonons, der Frequenz des Lichts und dessen Streuwinkel q die Beziehung

Bei der Brillouin-Streuung befindet sich das beteiligte akustische Phonon nahe dem Ursprung des k-Raums. Daher gilt für die Dispersionsrelation . Damit kann man die Schallgeschwindigkeit  aus dem Streuwinkel q und der Frequenzverschiebung Dw des gestreuten Lichtstrahls und als Funktion der Kristallorientierung bestimmen:

Im Frequenzspektrum des gestreuten Lichts erhält man i.a. drei gegenüber w_i nach höheren und drei nach niedrigeren Frequenzen verschobene Linien, entsprechend einem longitudinalen und zwei transversalen akustischen Zweigen der Dispersionsrelation (Abb.). In den Brillouin-Spektren tritt darüber hinaus immer auch eine unverschobene Linie auf. Deren Hauptursache ist eine Streuung an Verunreinigungen bzw. an Kristallfehlern (Rayleigh-Streuung, Tyndall-Streuung). [HW1]

Brillouin-Streuung: Brillouin-Streuung von Laserlicht an einem Quarzkristall. L und T bezeichnen den longitudinalen bzw. transversalen akustischen Zweig der Phononen, R ist die Rayleigh-Streuung auf Grund von Gitterfehlern. (nach Schoen und Cummins, 1971)