Techniklexikon

Quantenzahl

Quantenmechanik, ganze (n) oder auch halbe (n + 1/2) Zahl, die den Zustand eines quantenphysikalischen Systems charakterisiert. Die Quantenzahlen sind der mathematische Ausdruck für den diskreten Wertevorrat vieler physikalischer Grössen. Zur eindeutigen Beschreibung eines solchen Systems ist ein vollständiger Satz von Quantenzahlen erforderlich. So ist jede Erhaltungsgrösse durch eine bestimmte Quantenzahl gekennzeichnet. Jede Quantenzahl hängt daher mit dem zum betreffenden Zustand gehörenden Eigenwert einer Messgrösse zusammen.

In der Quantenmechanik wurden Quantenzahlen zuerst von M. Planck für die diskreten Energieniveaus E_n = (n + 1/2) hn mit n = 0, 1, 2, ... und h als Planckschem Wirkungsquantum des quantisierten harmonischen Oszillators der Frequenz n eingeführt.

Die meisten Quantenzahlen zur Kennzeichnung der Zustände der Atomhülle wurden durch das Bohr-Sommerfeldsche Atommodell eingeführt, hinzu kamen die Quantenzahlen für die Bewegung eines Teilchens im Zentralfeld und die Spinquantenzahlen sowie die Kopplungsquantenzahlen (Bohrsche Theorie, Drehimpuls, Kopplung von Drehimpulsen, Atomhülle).

Für Elementarteilchen werden die für diese Teilchen charakteristischen Eigenwerte der folgenden physikalischen Grössen als innere Quantenzahlen bezeichnet (Elementarteilchen): Spin J, Isospin I und dessen dritte Komponente I₃, elektrische Ladung Q, Baryonenzahl A, Leptonenzahl L, Hyperladung Y, Strangeness S, Charm C und Bottom B, ferner Parität P, G-Parität G, und C-Parität C. Diese Quantenzahlen sind auch für die aus den Elementarteilchen aufgebauten Systeme erklärt. Die Quantenzahlen der zusammengesetzten Systeme ergeben sich aus den Quantenzahlen der Teilsysteme für die drehimpulsartigen Quantenzahlen J und I nach den Regeln der Vektoraddition, für die additiven oder ladungsartigen Quantenzahlen Q, A, L, Y, S, C und B durch gewöhnliche Addition und für die multiplikativen Quantenzahlen P, G und C durch gewöhnliche Multiplikation. Die Gesamtquantenzahlen bleiben bei den Elementarprozessen im allgemeinen erhalten; Ausnahmen sind z.B. die Paritätsverletzung und die CP-Verletzung in der schwachen Wechselwirkung.