Techniklexikon

Maxwell-Relationen

Thermodynamik und statistische PhysikElektrodynamik und Elektrotechnik, 1) Elekrodynamik: Maxwellsche Beziehung, die nach J.C. Maxwell benannte Beziehung  (n: Brechzahl, e_r = e / e₀: relative Dielektrizitätskonstante, m_r = m / m₀: relative Permeabilität, e₀, m₀: Dielektrizitätskonstante bzw. Permeabilität des Vakuums). Da m_r in fast allen Stoffen ausser den Ferromagnetika nahezu 1 beträgt und elektromagnetische Wellen sich in jenen nicht ausbreiten können, wird die Relation auch oft als  angegeben. Diese Relation stellt eine Beziehung zwischen den aus Elektrostatik und Magnetostatik bekannten Materialkonstanten und der Brechzahl der Optik her; sie ist eine der Kernaussagen der klassischen Elektrodynamik, welche die Theorie der zeitabhängigen elektromagnetischen Felder mit der Optik zusammenführt. Im Hochfrequenzbereich müssen statt e, m und n die entsprechenden komplexen Grössen e*, m* und n* verwendet werden. (Dispersionsrelation)

2) Thermodynamik: thermodynamische Relationen, die die partiellen Ableitungen der Zustandsgrössen zueinander in Beziehung setzen. Sie ergeben sich in einfacher Weise aus der Tatsache, dass die thermodynamischen Potentiale Zustandsfunktionen und ihre partiellen Änderungen daher totale Differentiale sind.Beispiel: Die differentielle Änderung der inneren Energie U, die als Funktion der Entropie S und des Volumens V ein thermodynamisches Potential darstellt, kann nach dem ersten und zweiten Hauptsatz in der Form  geschrieben werden, wobei T die Temperatur und p der Druck ist. Aus dieser Differentialform erhält man

Hierbei stellt

eine Maxwell-Relation dar. Weitere Maxwell-Relationen sind