Techniklexikon

elektromagnetische Wellen

Elektrodynamik und Elektrotechnik, elektromagnetische Felder, die sich im Raum ausbreiten. Die Existenz dieser Wellen folgt direkt aus den Maxwell-Gleichungen, ebenso ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum, . Sie wurden 1886 von H. Hertz erstmals mit Hilfe von elektrischen Schwingkreisen erzeugt (Hertzsche Versuche). Insbesondere zeigte Hertz, dass die elektromagnetischen Wellen dieselben Eigenschaften wie Lichtwellen besitzen. Dadurch wurde eine der grössten physikalischen Erkenntnisse des 19.Jh., die Verschmelzung von Optik und Elektromagnetismus, experimentell bestätigt. Elektromagnetische Wellen werden ganz allgemein durch beschleunigte Ladungen erzeugt, z.B. durch oszillierende Dipole (Hertzscher Dipol) oder sich kreisförmig bewegende geladene Elementarteilchen in Speicherringen (Synchrotronstrahlung). Elektromagnetische Wellen kommen in der Natur mit den verschiedensten Frequenzen bzw. Wellenlängen vor: Radiowellen haben bis 10⁸ Hz, Lichtwellen 10¹⁴-10¹⁵ Hz, und die härteste Gammastrahlung, die sich in der Sekundärstrahlung der kosmischen Strahlung findet, kann 10²⁵ Hz und mehr aufweisen (elektromagnetisches Spektrum). Bei diesen Frequenzen bzw. Energien dominiert allerdings der Teilchencharakter der elektromagnetischen Strahlung (Photonen).

Mathematisch werden elektromagnetische Wellen durch die Telegraphengleichungen beschrieben (Wellengleichung):

(E, H: elektrische bzw. magnetische Feldstärke; s: elektrische Leitfähigkeit, e_r, m_r: Dielektrizitäts- bzw. Permeabilitätszahl des Mediums; e₀, m₀: Dielektrizitätskonstante bzw. Permeabilität des Vakuums). Im Vakuum gilt e_r = m_r = 1. In diesem Fall ergeben sich die Wellengleichungen

 und .

Jede Lösung dieser Differentialgleichungen stellt eine elektromagnetische Welle dar, die oberen ergeben dabei gedämpfte, die unteren ungedämpfte Wellen. Der einfachste Lösungstyp sind ebene Wellen, die das Feld in hinreichend grossem Abstand von beliebigen Erregungszentren approximieren (Fernfeld). Ebene Wellen im Vakuum sind reine Transversalwellen, E und H stehen aufeinander und auf der Ausbreitungsrichtung senkrecht. Für die Beträge gilt  bzw. E / B = 1 / c₀.  heisst der Wellenwiderstand des Vakuums. In einem idealen Isolator (s = 0) ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit  v  der weiterhin transversalen Wellen geringer als im Vakuum, nämlich .  ist demnach die Brechzahl des Mediums (Maxwell-Relation). Der Wellenwiderstand ist in diesem Fall . Eine endliche Leitfähigkeit kann für niedrige Frequenzen w durch den Übergang  berücksichtigt werden, allgemein muss auch e^* = e_r(w) frequenzabhängig angesetzt werden, um die Dispersion des Materials mitzuberücksichtigen (komplexe Dielektrizitätskonstante e^*(w)). Die magnetische Dispersion durch m_r kann dagegen meist vernachlässigt werden. Wenn s bzw. Im e^* ¹ 0, also bei gedämpften Wellen, fallen die Flächen konstanter Phase und Amplitude nicht notwendigerweise zusammen. Beispielsweise bildet sich bei schrägem Einfall in einem absorbierenden Medium eine gedämpfte gebrochene Welle, für die dann auch die Richtungsbeziehungen der Felder komplizierter als bei Transversalwellen sind.

Der mit einer elektromagnetischen Welle verbundene Energietransport wird durch den Poynting-Vektor S = E × H beschrieben (Energie-Impuls-Tensor). Bei einer ebenen Welle ist S parallel zur Ausbreitungsrichtung, im Fernfeld einer Strahlungsquelle radial nach aussen gerichtet. Die Intensität I einer elektromagnetischen Welle ist der mittlere Betrag von S:  (bei einer sinusförmigen Schwingung mit Amplituden E₀ und H₀), der Strahlungsdruck ist P_S = I / c₀.

elektromagnetische Wellen: Elektrisches und Magnetfeld einer ebenen elektromagnetischen Welle.