Techniklexikon

chemisches Potential

m, die intensive Zustandsgrösse, die bei der Untersuchung thermodynamischer Systeme mit veränderlicher Teilchenzahl eingeführt werden muss. In der physikalischen Chemie wird das chemische Potential m_i eines Stoffs i definiert als der Gewinn an freier Enthalpie G, wenn man die Teilchenzahl n_i dieses Stoffs um ein Mol vergrössert, wobei seine Temperatur T, sein Druck p sowie die Anzahl n_j aller übrigen Komponenten konstant gehalten werden:

Berücksichtigt man, dass G eine extensive Grösse ist, so zeigt sich, dass das chemische Potential eines einkomponentigen Systems nichts anderes ist als die molare freie Enthalpie: m = G/n.

In der statistischen Physik kann das chemische Potential als die zum äusseren Parameter der Teilchenzahl n_i gehörige verallgemeinerte Kraft definiert werden:

wobei U, S und V für die innere Energie, die Entropie und das Volumen des Systems stehen.

Den Differentialen der thermodynamischen Potentiale muss bei variabler Teilchenzahl der Term m_idn_i hinzugefügt werden, durch den die Teilchenzahl als eine zusätzliche Variable der Potentiale berücksichtigt wird:

Das chemische Potential kann dementsprechend als

geschrieben werden (H ist die Enthalpie und F die freie Energie).

Das chemische Potential ist eine wichtige Grösse zur Beschreibung des thermodynamischen Gleichgewichtes, wenn Phasenumwandlungen oder chemische Reaktionen stattfinden. In diesem Fall gilt für die Enthalpieänderung dG bei vorgegebenen Werten von p und T:

.

Speziell für ein Zweiphasensystem findet man die Gleichgewichtsbedingung m₁ = m₂ wegen dn₁ =  - dn₂. Handelt es sich um ein Phasengleichgewicht bei nur einer einzigen Komponente, so bestimmt  die Kurve p = p(T) für die gleichzeitige Existenz beider Phasen, z.B. die Dampfdruckkurve. Analog der Tatsache, dass der Energieaustausch zwischen Teilsystemen zum Temperaturaustausch führt, ist das Gleichgewicht von zwei Systemen im Teilchenausgleich also durch die Gleichheit ihrer chemischen Potentiale gekennzeichnet.

Aus dem chemischen Potential idealer Gase lässt sich auf einfache Weise das Massenwirkungsgesetz ableiten. In der statistischen Physik ist das chemische Potential im Zusammenhang mit den Energieverteilungsfunktionen in der Maxwell-Boltzmann-Statistik, der Bose-Einstein-Statistik und der Fermi-Dirac-Statistik von Bedeutung. Insbesondere bei einem stark entarteten Fermi-Gas (wie dem Elektronengas in Metallen) ist das chemische Potential gleich der Fermi-Energie.