Techniklexikon

Bernoulli

1) Daniel, schweizerischer Mathematiker, Physiker und Mediziner, Sohn von Johann Bernoulli, *8.2.1700 Groningen, †17.3.1782 Basel; 1725 Professor der Mathematik an der Akademie der Wissenschaften in St. Petersburg, 1733 Professor für Anatomie und Botanik; 1750 Professor für Physik in Basel; veröffentlichte in einem Werk 1738 die erste mathematische Behandlung der Flüssigkeiten und wurde damit zum Begründer der Hydrodynamik; formulierte hierin in ersten Ansätzen die heute nach ihm benannte hydrodynamische Druckgleichung (Bernoullische Gleichung); stellte die Kontinuitätsgleichung auf und führte den Begriff der stationären Strömung ein; entwickelte erste Vorstellungen zur kinetischen Gastheorie und gab eine Ableitung des Gasgesetzes von Boyle-Mariotte; formulierte das Superpositionsprinzip der schwingenden Saite; untersuchte die Fortbewegung grosser Schiffe, die Gezeiten (stellte 1741 die "Gleichgewichtstheorie" auf) und die Gesetze der Meeresströmung; neben weiteren Beiträgen zur theoretischen Mechanik (unter anderem Überlegungen zum Energiesatz) wichtige Arbeiten zur Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung, zur Reihenlehre und Theorie der Differentialgleichungen (unter anderem Integration der Differentialgleichung von Riccati).

2) Jakob, schweizerischer Mathematiker, Bruder von Johann Bernoulli, *27.12.1653 Basel, †16.8.1705 Basel; 1687 Professor der Mathematik in Basel; zusammen mit seinem Bruder Entwicklung und Verbreitung der Infinitesimalrechnung; förderte mit seinem (erst 1713 gedruckten) Werk "Ars conjectandi" die Wahrscheinlichkeitsrechnung und behandelte darin unter anderem die nach ihm benannten Bernoulli-Zahlen (Koeffizienten der Bernoulli-Polynome) und das Bernoulli-Theorem ("Gesetz der grossen Zahl"); löste das Problem der Isochrone und Brachistochrone; befasste sich mit der Kettenlinie (Seilkurve), der Loxodrome, der logarithmischen und parabolischen Spirale; ferner Arbeiten über Reihenlehre (1689-1704), die Lösung von Differentialgleichungen (nach ihm und seinem Bruder ist die Bernoullische Differentialgleichung benannt), Variationsrechnung (insbesondere isoperimetrische Probleme, 1697); benutzte erstmals die Bezeichnung "Integral", die später von G.W. Leibniz übernommen wurde; befasste sich auch mit Kometen, Gravitationstheorie, Elastizitätstheorie und der Kompressibilität der Luft; nach ihm benannt ist die Bernoulli-Ungleichung, die allerdings vorher schon von I. Barrow angegeben worden war.

3) Johann, schweizerischer Mathematiker, Vater von D. Bernoulli, Bruder von Jakob Bernoulli, *27.7.1667 Basel, †1.1.1748 Basel; 1695 Professor in Groningen; 1705 als Nachfolger seines Bruders (mit dem er sich nach langem wissenschaftlichem Wettstreit entzweit hatte) Professor in Basel; der bedeutendste europäische Mathematiker seiner Epoche; Lehrer von L. Euler; gab mit der Lösung des Problems der Brachistochrone (1696) den Anstoss zur Entwicklung der Variationsrechnung; ferner Arbeiten zur Theorie der Differentialgleichungen (Bernoullische Differentialgleichung), über das Prinzip von der Erhaltung der lebendigen Kräfte, den Impulssatz und die allgemeine Bedeutung des Prinzips der virtuellen Verrückungen. [RS]

Bernoulli, Jakob

Bernoulli, Johann