Techniklexikon

Quadrupollinse

Laboratoriumsmethoden und -geräte, Quadrupolfilter, stark fokussierendes Linsensystem für Teilchenstrahlung. Üblicherweise werden zur Fokussierung von elektrisch geladenen Teilchen zylindersymmetrische magnetische Linsen verwendet. Im Falle hochbeschleunigter Teilchen werden aber extrem hohe Spulenströme benötigt, die nur in Einzelfällen durch den Einsatz supraleitender zylindersymmetrischer Linsen reduziert werden (Elektronenlinsen). Die am häufigsten verwendeten stark fokussierenden Linsen sind magnetische Quadrupole, deren Feld von vier symmetrisch angeordneten, alternierend gepolten hyperbolischen Polschuhen gebildet wird (siehe Abb.). Ein solcher Quadrupol fokussiert jeweils nur in einer Ebene, während er in der anderen defokussierend wirkt. Deshalb besteht eine magnetische Linse stets aus mindestens zwei Quadrupolen. Es gibt Linsen mit zwei, drei oder gar vier Quadrupolen (Quadrupol-Dublett, -Triplett und -Quadruplett). Die Bestimmung der Felder und Potentiale zwischen den Polschuhen eines Quadrupolsystems ergibt sich aus der Lösung der Maxwell-Gleichungen. Da aus Gründen der Symmetrie die magnetischen Felder in der Umgebung der Strahlachse (paraxial) fast verschwinden, reduziert sich das Problem in paraxialer Näherung auf die Lösung der Laplace-Gleichung. Die Oberflächen der Polschuhe liegen auf dem Potential . Fordert man Hyperbeloberflächen und beschränkt sich auf achsennahe Teilchenstrahlen (paraxiale Näherung), so ergibt sich unter Berücksichtigung der Terme niedrigster Ordnung der bei der allgemeinen modulierten Lösung der Laplace-Gleichung auftretenden modifizierten Bessel-Funktion das Potential

mit den Parametern A (Beschleunigungsparameter) und c (Fokussierungsparameter). Beide hängen ausschliesslich von der Geometrie der Polschuhe ab und können nicht gleichzeitig optimiert werden; entweder der Teilchenstrahl wird in axialer Richtung beschleunigt oder fokussiert.

Quadrupollinse: Geometrische Anordnung der Elektroden bzw. Polschuhe in einer Quadrupollinse mit vier Symmetrieebenen, die sich unter einem Winkel von 45° längs der senkrecht zur Zeichenebene liegenden optischen Achse (OA) schneiden. Unter der Annahme einer unendlichen Ausdehnung der zylindrischen Elektroden in Richtung der OA und von Potentialen +F bei A und A\' und -F bei B und B\' divergieren die Elektronenbahnen bezüglich der x₁-Richtung und konvergieren bezüglich y₁.