Techniklexikon

Kirchhoffsche Regeln

Kirchhoffsche Gesetze der Stromverzweigung, von G.R. Kirchhoff aufgestellte Sätze über Ströme und Spannungen in elektrotechnischen Netzwerken, denen die Ladungs- und Energieerhaltung zugrundeliegen.

1) Kirchhoffsche Knotenregel, erstes Kirchhoffsches Gesetz: An jedem Verzweigungspunkt oder Knoten eines Netzwerkes sind die Summen der ein- und der auslaufenden Ströme betragsmässig gleich (Abb. 1). Ein Verzweigungspunkt ist ein Schaltpunkt des Netzwerkes, der mit mehr als zwei Zweipolen verbunden ist.

2) Kirchhoffsche Knotenregel, zweites Kirchhoffsches Gesetz: In jeder Masche ist die Summe der Urspannungen (Leerlaufspannung) gleich der Summe der Spannungsabfälle. Treten nur ohmsche Widerstände auf, so gilt: . Eine Masche ist ein geschlossener Pfad innerhalb des Netzwerks.

Die Kirchhoffschen Regeln gelten, ebenso wie die Regeln zur Reihenschaltung und Parallelschaltung, auch für harmonische Wechselströme, sofern die reellen Grössen U, R, I durch die entsprechenden komplexen Grössen ersetzt werden (komplexe Grössen in der Elektrotechnik).

Kirchhoffsche Regeln 1: Vorzeichenfestlegung der an einem Verzweigungspunkt bzw. Knoten ein- und auslaufenden Ströme I₁-I₆,  und - sind die an den Punkten liegenden elektrischen Potentiale.

Kirchhoffsche Regeln 2: Urspannungen U_k, Widerstände R_i und Potentiale  an einer Masche mit vier Schaltpunkten.