Techniklexikon

Fermi-Theorie

Teilchenphysik, klassische Theorie der schwachen Wechselwirkung, die auf E. Fermis Beschreibung des Betazerfalls von 1934 zurückgeht und im niederenergetischen Grenzfall die gleichen Ergebnisse liefert wie die moderne Eichtheorie der schwachen Wechselwirkung, die auf dem Austausch von W-Bosonen beruht. Fermis Ansatz basiert auf der lokalen punktförmigen Kopplung zweier geladener Ströme: einem Hadron- und einem Lepton-Strom, denen Fermi zunächst - analog zur elektromagnetischen Wechselwirkung - die Lorentz-Struktur eines Vektors (V) zuwies. In diesem Bild lautet die Hamilton-Funktion des Betazerfalls

mit der experimentell bestimmten Fermi-Konstanten G_F / (c)³ =  1,16639(1) × 10^-5 GeV^-2.

Fermis Vektor-Vektor-Kopplung wurde später experimentell durch die Entdeckung von Betazerfällen mit Spinänderung (Gamow-Teller-Übergänge) widerlegt; bei Fermi-Übergängen haben Anfangs- und Endteilchen den gleichen Drehimpuls. Daraufhin setzte eine Debatte über die richtige Lorentz-Struktur der Ströme ein, die bis in die Mitte der fünfziger Jahre dauerte. Entschieden wurde die Frage durch die Entdeckung der maximalen Paritätsverletzung der schwachen Wechselwirkung durch C.-S. Wu 1956; innerhalb eines Jahres wurde aus Fermis Theorie die universelle V-A-Theorie der schwachen Wechselwirkung.

Die entscheidende theoretische Schwäche der Fermi-Theorie ist ihre Nichtrenormierbarkeit, was sich in der Dimension 1 / M² der Kopplungskonstanten widerspiegelt. Eine Vier-Fermion-Wechselwirkung muss, um renormierbar zu sein, durch eine dimensionslose Kopplungskonstante beschrieben werden. Zudem wird die Unitarität verletzt: im Grenzfall hoher Energien verhält sich der differentielle Wirkungsquerschnitt eines beliebigen, mit Hilfe der Fermi-Theorie berechneten schwachen Prozesses proportional zur Energie, ds / dW ~ s, und nicht - wie es die Unitarität der S-Matrix fordert - umgekehrt proportional, ds / dW ~ 1 / s.

Erst die von S.L. Glashow, S. Weinberg und A. Salam entwickelte renormierbare Eichtheorie einer elektroschwachen Wechselwirkung (Glashow-Weinberg-Salam-Modell) löste diese Probleme. In ihrem Modell werden Prozesse der schwachen Wechselwirkung mit geladenen Strömen durch den Austausch von massiven Vektorteilchen, den W-Bosonen, beschrieben. Für kleine Energien, verglichen mit der Masse der W-Bosonen, also in niedrigster Ordnung der Störungstheorie, erhält man wieder die effektive Vier-Fermion-Wechselwirkung der Fermi-Theorie.