Techniklexikon

Zweiflüssigkeitsmodell

Supraleitung, Tieftemperaturphysik und -technik , Modell zur Erklärung der Eigenschaften des superfluiden flüssigen Heliums (Suprafluidität, ⁴He, ³He). Es wird postuliert, dass an der l-Linie eine Trennung des flüssigen Heliums in zwei Phasen stattfindet: Die Supraflüssigkeit besteht aus einem Kondensat, das die suprafluiden Eigenschaften zeigt, und aus elementaren Anregungen, die bei endlichen Temperaturen (T > 0) existieren.

Der ungarisch-amerikanische Physiker Laszlo Tisza (*7.7.1907 Budapest, während des 2. Weltkrieges Emigration in die USA, dort am MIT und seit 1960 Professor, 1973 Emeritierung) baute das Zweiflüssigkeitsmodell auf der Grundlage von Londons Anwendung der Bose-Einstein-Kondensation aufgebaut. Die grundlegenden Eigenschaften der Zweiflüssigkeiten-Gleichung wurden schon von Landau aus der Quanten-Hydrodynamik im Photon-Roton-Modell erklärt. Ursprünglich wurden die beiden Modelle (Tisza und Landau) als unvereinbar angesehen. N. Bogoljubows Theorie des schwach wechselwirkenden Bose-Gases hat wesentlich zur Vereinheitlichung beider Ansätze beigetragen.

Eine Ableitung der Zweiflüssigkeiten-Gleichung aus einer mikroskopischen Theorie von Helium-II gibt es noch nicht. Das ist anders in der Supraleitung, die im Rahmen der BCS-Theorie mikroskopisch erklärt ist und die auch als ein Zweiphasengemisch (Leitungselektronen-Cooper-Paare und Kristallrumpf) aufgefasst wird.

Die experimentelle Bestätigung des Zweiflüssigkeitsmodells kommt aus den Eigenschaften von He-Filmen (Suprafluidität), den thermischen Eigenschaften suprafluiden Heliums und den diversen Schallmoden (Zweiter Schall) von He-II.

Das Verhalten des Zweiflüssigkeiten-Gemisches wird durch die Euler-Lagrange-Gleichung beschrieben:

Für den suprafluiden Fluss erhält man , der Fluss der normalen Flüssigkeit wird  (s: totale Entropie pro Einheitsmasse, r: totale Dichte der Flüssigkeit, h_N: Viskositäts-Koeffizient). Dies ist eine Gleichung vom Typ der Navier-Stokes-Gleichungen, deren Geltungsbereich auf kleine Geschwindigkeiten beschränkt ist, da (v_N - v_S) ein thermodynamischer Parameter von Helium-II ist, der für grosse v Korrekturterme notwendig macht.