Techniklexikon

Unitarität

Quantenmechanik, die Eigenschaft  der S-Matrix, die zum Ausdruck bringt, dass die Wahrscheinlichtkeit dafür, dass ein Zustand  nach einer Wechselwirkung in irgendeinen Endzustand  übergeht, Eins ist: . Für die T-Matrix-Elemente (S-Matrix), beispielsweise zwischen den Zweiteilchenzuständen  und , impliziert das die Relation

wobei die Summation über alle reellen physikalischen Zwischenzustände, die mit der Energie-Impuls-Erhaltung konsistent sind, auszuführen ist, und zwar für jede Ordnung der Störungstheorie. Wendet man diese Bedingung auf den Prozess e⁺e^- ® e⁺e^- in der Ordnung e² der Quantenelektrodynamik an, zu dem nur ein relevanter Zwischenzustand, ein durch Elektron-Positron-Vernichtung e⁺e^- ® g erzeugtes physikalisches Photon, beiträgt, so wird die Unitarität nur dadurch gewahrt, dass in der Amplitude zu e⁺e^- ® e⁺e^- die unphysikalischen Photonzustände nicht beitragen, und dazu ist Eichinvarianz nötig; Unitarität erzwingt also Eichinvarianz. Analysiert man auf analoge Weise nicht-abelsche Eichtheorien in höherer Ordnung, so dass Schleifendiagramme (Loops) beitragen, zeigt sich, dass darüber hinaus Unitarität die Existenz von Geisterfeldern erfordert.