Techniklexikon

Stosstheorie

Strömungsmechanik, auf den Vorstellungen der kinetischen Gastheorie basierendes Modell zur Berechnung der Geschwindigkeitskonstanten einer chemischen Elementarreaktion. Reaktive Stösse erfordern meistens die Überwindung eines Potentialwalls der Höhe E₀, da sich die Teilchen der Ausgangs- und Endstoffe auf der Potentialfläche in Minima befinden, die durch Gebiete höherer Energie voneinander getrennt sind. Die Existenz der Potentialbarriere erfordert, dass ein Teilchenpaar beim Zusammenstoss über eine Relativenergie (einschliesslich der Energiebeiträge aus den inneren Freiheitsgraden) verfügen muss, die grösser oder gleich der Schwellenenergie ist, damit der Stoss reaktiv sein kann. Der Bruchteil der Stösse mit einer Relativenergie grösser als die Schwellenenergie E₀ wird durch den Boltzmann-Faktor  berücksichtigt (R: allgemeine Gaskonstante, T: Temperatur). Für die Geschwindigkeitskonstante liefert die Stosstheorie

 

Für eine bimolekulare Reaktion (A + B ® Produkte) ist die Konstante b gegeben durch , wobei N_A die Avogadro-Konstante,  die reduzierte molare Masse von A und B,  der Stossquerschnitt und P der sterische Faktor ist. P gibt als Korrekturfaktor den Bruchteil der Stösse an, bei denen reale, nicht-kugelförmige Teilchen räumlich so orientiert sind, dass die zur Reaktion notwendige Bindungsumlagerung möglich ist. Er kann folglich nur positive Werte £ 1 annehmen. Für viele Gasreaktionen liefert die obige Beziehung Geschwindigkeitskonstanten in der richtigen Grössenordnung, wenn P = 1 gesetzt wird. Dagegen treten aber auch grosse Abweichungen auf.

Die Beziehung für die Geschwindigkeitskonstante ähnelt sehr stark dem empirischen Arrhenius-Gesetz, wobei  und  entspricht (A: Frequenzfaktor, E_a: Aktivierungsenergie).