Techniklexikon

Spinor

Quantenmechanik, nach den sog. Spinordarstellungen der Rotationsgruppe O(3) bzw. SU(2) sowie der Lorentz-Gruppe transformierende Grösse, mit der Spin-1/2-Teilchen beschrieben werden. Im Falle der SU(2) bezeichnet man die Darstellung j = 1 /2 (bzw. verallgemeinernd alle Darstellungen j = (2p + 1) / 2) als Spinordarstellung und die Elemente des entsprechenden zweidimensionalen, durch die Pauli-Matrizen aufgespannten Darstellungsraums als Spinoren. Im Falle der Lorentz-Gruppe hat man zwei nicht-äquivalente fundamentale zweidimenionale Darstellungen (1 / 2, 0) und (0, 1 / 2), aus denen sich die Spinordarstellung (Dirac-Darstellung)  konstruieren lässt; die Elemente des vierdimensionalen , durch  (: Dirac-Matrizen) aufgespannten Darstellungsraums werden Dirac-Spinoren genannt.

Mit Hilfe der Projektionsoperatoren  kann man einen vierkomponentigen Dirac-Spinor  in zwei zweikomponentige, den Darstellungen (1 / 2, 0) und (0, 1 / 2) entsprechende links- bzw. rechtshändige Weyl-Spinoren zerlegen.