Techniklexikon

Dirac-Matrizen

Teilchenphysik, Diracsche g-Matrizen, die in der Dirac-Gleichung auftretenden 4 ´ 4-Matrizen, die auf der vierkomponentigen Wellenfunktion eines Fermions operieren. Die Dirac-Matrizen g^m mit dem Lorentz-Index m = 0, 1, 2, 3 sind über ihre Algebra gemäss den Antikommutator-Beziehungen

definiert, wobei g^mn der pseudoeuklidische metrische Tensor ist. Die explizite Darstellung der Matrizen ist nicht eindeutig. Mit der Matrix g sind auch alle Matrizen , die durch die unitäre Transformation  über die nichtsinguläre Matrix S mit g verbunden sind, eine erlaubte Darstellung. In der Dirac-Darstellung lauten die g-Matrizen

,

wobei

,

und

.

(Clifford-Algebra)