Techniklexikon

Ohm

[nach G.S. Ohm], Einheitenzeichen W, abgeleitete SI-Einheit für den elektrischen Widerstand; ausgedrückt in SI-Basiseinheiten: 1 W = 1 m² kg s^-3 A^-2. 1 Ohm ist der elektrische Widerstand zwischen zwei Punkten eines fadenförmigen, homogenen und gleichmässig temperierten metallischen Leiters, durch den bei der elektrischen Spannung 1 V zwischen den beiden Punkten ein zeitlich unveränderlicher elektrischer Strom der Stärke 1 A fliesst.

Aus der Definition folgt, dass sich das Ohm nicht direkt darstellen lässt. Eine indirekte Darstellung verwendet einen sog. Kreuzkondensator, für dessen Kapazität C gilt:

(l Länge, e₀ elektrische Feldkonstante). C ist somit durch eine einzige Längenmessung zu bestimmen. Da eine Kapazität im Wechselstromkreis der Frequenz w einen Blindwiderstand vom Wert 1 / wC darstellt, der in einer Wechselstrombrücke mit einem Wirkwiderstand verglichen werden kann, hat man so einen Weg zur indirekten Darstellung des Ohms (relative Unsicherheit in der Grössenordnung von 10^-7 und besser).

Als Normale für den elektrischen Widerstand dienten lange Zeit drahtgewickelte Widerstände bzw. Gruppen von Widerständen; sie wurden aus Legierungen wie Manganin und in besonderen Bauformen ausgeführt, um Einflüsse durch die Umweltbedingungen zu minimieren. Seit 1990 sind die elektrischen Einheiten (also auch das Ohm) mit dem Josephson-Effekt und dem Quanten-Hall-Effekt verknüpft und damit auf Naturkonstanten zurückgeführt, so dass man Quantennormale verwenden kann.

Der Josephson-Effekt tritt z.B. in zwei schichtförmigen Supraleitern auf, die über eine dünne Isolatorschicht verknüpft sind. Schickt man durch eine solche Anordnung einen Gleichstrom I und strahlt zusätzlich Mikrowellen der Frequenz f ein, so treten in der Spannungs-Strom-Kennlinie Stufen konstanter Spannung auf:

Die Grösse 2e / h ist die Josephson-Konstante K_J (ca. 5 × 10¹⁴ Hz / V).

Beim Quanten-Hall-Effekt wird durch eine dünne Leiterschicht bei Helium-Temperatur ein Strom I geschickt, gleichzeitig liegt senkrecht dazu ein sehr starkes Magnetfeld an. Dann erhält man für den Hall-Widerstand R_H, d.h. den Quotienten aus Hall-Spannung und Stromstärke in der Probe, Stufen konstanten Widerstands bei den Werten

h / e² heisst die Von-Klitzing-Konstante R_K (ca. 26 kW).

Für die Weitergabe der elektrischen Einheiten wurden 1988 für K_J und R_K exakte Werte festgelegt, die man zur Unterscheidung von den nicht exakt bekannten Fundamentalkonstanten mit K_J-90 und R_K-90 bezeichnet (der Index bezieht sich auf das Jahr der Einführung, 1990):

K_J-90 = 483 597,9 × 10⁹ V^-1 / s^-1, R_K-90 = 25 812,807 W.

Man nimmt an, dass K_J-90 innerhalb einer relativen Unsicherheit von 4 × 10^-7 mit 2e / h und R_K-90 innerhalb einer relativen Unsicherheit von 2 × 10^-7 mit h / e² übereinstimmt.

Biographien, Georg Simon, deutscher Physiker, *16.3.1789 Erlangen, †6.7.1854 München; nach Tätigkeit als Mathematiklehrer in Nidau (Kanton Bern), Neuchâtel, Bamberg (ab 1815), Köln (1817-26), Berlin (1826-33) und Nürnberg (1833-49) ab 1849 Professor in München; Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften; entdeckte das nach ihm benannte -Ohmsche Gesetz (1826) der elektrischen Leitung und zusammen mit H.L.F. von Helmholtz das Ohm-Helmholtz-Gesetz der physiologischen Akustik (Fähigkeit des Ohres, aus einem Klang die Obertöne zu erkennen); gab in einer Theorie der elektrischen Leitung (»Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet«, 1827) unter anderem die nach G.R. Kirchhoff benannten Gesetze der Stromverzweigung an; erkannte 1843 Töne als reine Sinusschwingungen und untersuchte ab 1852 die Interferenz von linear polarisiertem Licht beim Durchgang durch Kristalle. Nach ihm sind auch das -Ohm (Einheit des elektrischen Widerstands) sowie der ohmsche Widerstand und das der Widerstandsmessung dienende Ohmmeter benannt.

Ohm, Georg Simon