Techniklexikon

Jordan-Brans-Dicke-Theorie

Brans-Dicke-Theorie, Jordansche Theorie, Skalar-Tensor-Theorie der Gravitation, eine zur Allgemeinen Relativitätstheorie alternative Gravitationstheorie, die zur Klasse der metrischen Gravitationstheorien gehört, jedoch im Gegensatz zu Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie nicht dem starken Äquivalenzprinzip gehorcht. Sie wurde 1959 von P. Jordan und (unabhängig davon) 1961 von C.H. Brans und R.H. Dicke entwickelt und basiert auf Überlegungen von E. Mach (Machsches Prinzip), der darauf hinwies, dass Trägheitskräfte von der Beschleunigung des betrachteten Objekts relativ zu anderen Massen abhängen, und daher träge und gravitative Masse von der Materieverteilung im Universum bestimmt sein können. Da in Experimenten jedoch nur das Produkt aus Masse m und Gravitationskonstante G gemessen werden kann, ist dies gleichbedeutend mit einer räumlich und zeitlich veränderlichen Gravitations-"Konstante". In der Jordan-Brans-Dicke-Theorie wird dies dadurch manifest, dass die Geometrie der Raumzeit nicht nur von dem metrischen Tensor, sondern zusätzlich von einem skalaren Gravitationsfeld f und dessen Ableitungen bestimmt ist (Skalar-Tensor-Theorie). Die Verteilung der Materie, gegeben durch den Energie-Impuls-Tensor , bestimmt f durch die Wellengleichung

wobei w die dimensionslose Kopplungskonstante der Theorie ist. Die Gravitationskonstante G ist umgekehrt proportional zum Mittelwert von f. Ein wichtiger Unterschied zur Allgemeinen Relativitätstheorie ist eine um ca. 10 % abweichende Vorhersage der Periheldrehung des Merkur. Dies ermöglicht zwar grundsätzlich eine experimentelle Überprüfung der Theorie, jedoch können Abweichungen der gleichen Grössenordnung auch im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden, z.B. durch die Abweichung der Form der Sonne von einer Kugel und dem damit verbundenen gravitativen Quadrupolmoment. Der durch Präzisionsmessungen des gravitativen Quadrupolmoments der Sonne erhaltene Wert von w liegt in der Grössenordnung von eins, bei dem die Jordan-Brans-Dicke-Theorie mit der Allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmt. Entscheidend bei der experimentellen Überprüfung der Theorie war jedoch die Untersuchung des Nordtvedt-Effekts, der im Unterschied zur Allgemeinen Relativitätstheorie eine periodische Änderung des Abstands von Erde und Mond erwarten lässt. Durch die Beobachtung des Abstandes mit einer Genauigkeit im Bereich von wenigen Zentimetern kann heute die zuverlässige Abschätzung  gemacht werden. Dieser Wert ist inkompatibel mit anderen Experimenten, z.B. der Periheldrehung des Merkur, so dass die Jordan-Brans-Dicke-Theorie heute als experimentell falsifiziert gilt.