Techniklexikon

Quadrupolmoment

Kernphysik, elektrisches Quadrupolmoment, beschreibt die nicht-kugelsymmetrische Ladungsverteilung einiger Atomkerne. Die klassische Definition ist

Bei einem ellipsoiden Kern mit einer Halbachse a in z-Richtung und zwei gleichen Halbachsen b, der die Ladung Ze trägt und dessen Ladungsdichte r(R) konstant ist, ist das Quadrupolmoment gegeben durch Q = 2 Ze(a² - b²) / 5. Die physikalische Dimension ist demnach Ladung mal Fläche. Für kleine Abweichungen von der Kugelsymmetrie ist es üblich, mit Hilfe eines Deformationsparameters d = DR / áRñ mit DR = a - b und dem mittleren Radius áRñ = (ab²)^{1 / 3} das elektrische Quadrupolmoment durch Q = 4Ze áRñ² d / 5 auszudrücken. Ist Q > 0, spricht man von prolat deformierten Kernen, bei Q < 0 von oblat deformierten Kernen. Das Quadrupolmoment der Kerne nimmt seine grössten Werte weit ab von den abgeschlossenen Schalen an, z.B. bei den Lanthaniden ¹⁷⁶Lu oder ¹⁶⁷Er; in der Nähe der magischen Zahlen sind die Quadrupolmomente klein. Die elektrischen Quadrupolmomente deformierter Kerne sind zu gross, als dass sie allein durch die Protonen auf der äussersten, nicht vollbesetzten Schale erklärt werden können. Vielmehr bewirken die teilweise besetzten Protonen- und Neutronenschalen eine Polarisation und Deformation des Kerns als ganzem.