Techniklexikon

Beschleunigung

Bezeichng. für die Änderung einer Geschwindigkeit in einer Zeiteinheit; die Dimension ist z. B. m/s2. Die Änderung der Geschwindigkeit auf einer kreisförmigen (Rotation) oder beliebig gekrümmten Bahn, einer sog. Winkelgeschwindigkeit, wird als Kreisb. bezeichnet. Die Erd- oder Fallbeschleunigung ist die B. , mit der ein Körper zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt wird und die durch die Massenanziehung (Gravitation) der Erde zustande kommt. In der Fahrzeugtechnik: Änderung der Geschwindigkeit in der Zeiteinheit nach Betrag und Richtung. Die B. kann als Vektor dargestellt werden. Ihre Maßeinheit ist m/s2. Eine Verzögerung wird als negative B. bezeichnet. Bei der krummlinigen Bewegung Tangentialbeschleunigung und Radialbeschleunigung. Beschleunigungsvektor, Akzeleration, zeitliche Änderung der Geschwindigkeit in Betrag und Richtung, vektorielle Grösse mit der SI-Einheit m/s². Die Beschleunigung a(t) zu einem beliebigen Zeitpunkt t der Bewegung eines Massenpunktes (Momentanbeschleunigung) berechnet sich als erste Ableitung der Geschwindigkeit  oder als zweite Ableitung des Ortsvektors x nach der Zeit:

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Die Durchschnittsbeschleunigung im Zeitintervall [t₁, t₂], also der Mittelwert der Beschleunigung in diesem Zeitintervall, bestimmt sich gemäss:

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Der Beschleunigungsvektor kann in jedem Punkt der Bahnkurve eines Massenpunktes in zwei aufeinander senkrecht stehende Komponenten zerlegt werden, in eine Tangential- und eine Normalkomponente. Die Tangential- oder Bahnbeschleunigung , die in Richtung der Tangente an die Bahnkurve weist und deren Betrag sich als zweite zeitliche Ableitung  der Bogenlänge s ergibt, ist bestimmend für die Betragsänderung der Geschwindigkeit. Dahingegen hat die Normal-, Radial- oder Zentripetalbeschleunigung , deren Betrag durch  gegeben ist und die in Richtung der Hauptnormalen an die Bahnkurve, also zu deren Krümmungsmittelpunkt, zeigt, keinen Einfluss auf die Änderung des Geschwindigkeitsbetrags.

Eine negative Bahnbeschleunigung führt zur Abnahme des Geschwindigkeitsbetrages, die als Bremsung oder Verzögerung bezeichnet wird.

Der Zusammenhang zwischen der Beschleunigung eines Körpers und einer auf ihn einwirkenden Kraft ist durch die dynamische Grundgleichung gegeben (Newtonsche Axiome).

Beschleunigung: Zerlegung der momentanen Beschleunigung a in Bahnbeschleunigung  und Normalbeschleunigung . : Geschwindigkeit, r: Krümmungsradius.