Techniklexikon

Tensor

Mathematische Methoden und Computereinsatz, eine lineare Abbildung mit charakteristischem Transformationsverhalten. Die lineare Abbildung  sei beschrieben durch eine Grösse  mit  Indizes.  heisst Tensor -ter Stufe, wenn  invariant gegenüber Koordinatentranslationen ist und sich bei Koordinatendrehungen bezüglich aller  Indizes wie ein Vektor transformiert. Tensoren -ter Stufe verhalten sich algebraisch wie -fache Produkte von Vektoren; sie genügen den Regeln der Tensoralgebra. Tensoren 0. Stufe sind Skalare, Tensoren 1. Stufe Vektoren. Für die Physik sind besonders Tensoren 2. Stufe von grosser Bedeutung, z.B. der elektromagnetische Feldstärketensor  in der Elektrodynamik oder der Spannungstensor  in der Elastizitätstheorie. Der Krümmungstensor  (Tensoranalysis) ist ein Tensor 4. Stufe und spielt eine wichtige Rolle in der Allgemeinen Relativitätstheorie.