Techniklexikon

Foldy-Wouthuysen-Transformation

^[n], kanonische Transformation, die die Dirac-Gleichung in zwei zweikomponentige Gleichungen entkoppelt, wovon die eine im nicht-relativistischen Grenzfall in die Pauli-Gleichung übergeht und die andere die Zustände negativer Energie beschreibt. Die Foldy-Wouthuysen-Transformation entfernt also die Kopplung zwischen den Anteilen positiver und negativer Energie in der Dirac-Gleichung.

Ein Dirac-Spinor Y wird dabei gemäss Y  e^-iSY transformiert, so dass i¶_tY\' = H\'Y\'. Im freien Fall ist S = -ib(a · p) / |p|Q, mit sin 2Q = |p| / E, cos 2Q = m / E, so dass H\' = H wird. Im wechselwirkenden Fall dagegen ergibt sich eine unendliche Reihe: