Techniklexikon

Ersatzschaltbild

Anordnung von Bauelementen in einem Schaltbild, die die Funktion eines komplexen Bauelements repräsentiert und die u. a. zur Schaltungssimulation benötigt wird. Ersatzschaltbild. Symbol und einfaches Ersatzschaltbild für einen Bipolartransistor. Die Schaltzeichen solcher Bauelemente, wie Transistoren und Dioden, geben nur das Wirkprinzip wieder und sind für Schaltungsberechnungen nicht geeignet. Daher werden sie durch E. ersetzt, die möglichst einfach sind und die Berechnung des Schaltungsverhaltens ermöglichen (— Schaltungssimulation). Elektrodynamik und Elektrotechnik, Hilfsmittel zur Vereinfachung der Berechnung von Strömen und Spannungen in linearen Netzwerken (elektrischer Stromkreis). Das einfachste Beispiel solcher Netzumwandlungen sind Ersatzwiderstände und -kapazitäten, d.h. der Ersatz von jeweils in Reihe oder parallel geschalteten Widerständen oder Kapazitäten. Bei Reihenschaltung addieren sich die Widerstände R_i und die Kehrwerte der Kapazitäten 1/C_i, bei Parallelschaltung dagegen die Kehrwerte der Widerstände 1/R_i und die Kapazitäten C_i:

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Ein weiteres Beispiel ist die Dreieck-Stern-Umwandlung (Dreiecksschaltung, Sternschaltung): Für die Umwandlung eines Dreiecks in einen gleichwertigen Stern gelten die folgenden Regeln (vgl. Abb.):
R_a = R₁R₃ / (R₁ + R₂ + R₃),
R_b = R₁R₂ / (R₁ + R₂ + R₃),
R_c = R₂R₃ / (R₁ + R₂ + R₃),
R₁ = R_a + R_b + R_aR_b/R_c,
R₂ = R_b + R_c + R_bR_c / R_a,
R₃ = R_c + R_a+R_cR_a / R_b.

Auch für kompliziertere Schaltelemente, z.B. Leitungen, Transformatoren, Transistoren, werden Ersatzschaltbilder konstruiert. Weiterhin gilt der Helmholtz-Satz: Jedes lineare Netzwerk mit beliebig vielen Zweipolquellen kann bezüglich seiner Wirkung auf irgendeinen Zweig des Netzes ersetzt werden durch einen Reihenschaltung aus Ersatzspannungsquelle U₀ und Ersatzinnenwiderstand R_i oder durch eine Parallelschaltung aus Ersatzstromquelle I₀ und Ersatzinnenwiderstand R_i. Die Ersatzspannung ist die Leerlaufspannung an den Klemmen nach Entfernung des entsprechenden Zweiges, der Ersatzstrom der Kurzschlussstrom bei Kurzschliessen des Zweiges. Bei Wechselstrom müssen in den obigen Gleichungen und Regeln jeweils die entsprechenden komplexen Grössen verwendet werden.

Ersatzschaltbild: Umwandlung einer Dreiecks- in eine Stern-Schaltung. R_1,2,3: Dreieck-Widerstände, R_a,b,c: Stern-Widerstände, A, B, C: Knoten des Netzes.