Techniklexikon

Drehung

Klassische MechanikOptik, 1) Physik: Drehbewegung.

2) Mathematik: Koordinatentransformation, bei der der Ursprung des Koordinatensystems, die Länge der Vektoren sowie die Orientierung der Basis erhalten bleiben. Algebraisch wird eine Drehung eines Koordinatensystems  des dreidimensionalen Raumes in ein neues  in einer Gleichung  dargestellt, in der A für die Drehmatrix, eine 3 ´ 3-Matrix mit der Determinante 1, steht.

Für eine Drehung in der Ebene, bei der nicht nur der Koordinatenursprung, sondern eine Achse, die Drehachse, erhalten bleibt, nimmt die Drehmatrix die Gestalt

an, in der f der Drehwinkel ist. Eine beliebige Drehung des dreidimensionalen Raumes kann durch drei solche nacheinander ausgeführte ebene Drehungen um die Eulerschen Winkel dargestellt werden.

Sowohl die Drehungen in der Ebene als auch die des Raumes bilden je eine Gruppe im mathematischen Sinn, die Drehgruppe SO(2) bzw. SO(3).

Ebenfalls als Drehungen im mathematischen Sinn sind die homogenenen Lorentz-Transformationen des vierdimensionalen Raumzeitkontinuums der Speziellen Relativitätstheorie aufzufassen, die neben den räumlichen Drehungen die Transformationen in gleichförmig bewegte Koordinatensysteme umfassen; diese verallgemeinerten Drehungen bilden die homogene Lorentz-Gruppe.

3) Optik: Drehvermögen.