Techniklexikon

Drehbewegung

Klassische Mechanik, Drehung, Rotation, Bewegung eines Systems von Massenpunkten, z.B. eines starren Körpers, um eine Achse, die so abläuft, dass sich alle Massenpunkte auf konzentrischen Kreisen um die zur Drehebene senkrechte, zumindest momentweise raumfeste Achse, die Drehachse, bewegen. Führt diese Achse selbst eine Bewegung im Raum aus, so spricht man von einer momentanen Drehachse. Die Richtung dieser Achse wird so festgelegt, dass sie gemeinsam mit der Drehebene, die gemäss dem Drehsinn der Rotation orientiert ist, ein Rechtssystem bildet (Abb.). Der Drehwinkel j wird, ebenso wie seine erste und zweite zeitliche Ableitung, der Winkelgeschwindigkeit  und der Winkelbeschleunigung , als vektorielle Grösse behandelt, deren Richtung im Raum derjenigen der Drehachse entspricht. Bei diesen Vektoren handelt es sich allerdings, wie auch beim Drehimpuls, um axiale Vektoren, die ein anderes Verhalten bei Raumspiegelungen aufweisen als "gewöhnliche", d.h. polare Vektoren.

Die Kreisbewegung stellt einen Spezialfall der Drehbewegung dar, bei der - gemäss ihrer Definition als räumlich periodische Bewegung eines Massenpunktes um ein Zentrum - stets volle Umläufe stattfinden.

Bei einer gleichförmigen Rotation, also einer solchen mit konstanter Winkelgeschwindigkeit (dies ist z.B. die kräftefreie Drehung eines starren Körpers um seinen Schwerpunkt oder die Kreisbewegung eines Planeten um ein Zentralgestirn) ist die Angabe der Drehzahl oder Umlauffrequenz n sinnvoll, die die Anzahl der Umdrehungen pro Zeiteinheit beschreibt. Wird der Winkel im Bogenmass angegeben, so gilt zwischen dem Betrag der Winkelgeschwindigkeit, der hier als Kreisfrequenz bezeichnet wird, und der Drehzahl der Zusammenhang .

Jede freie Bewegung eines starren Körpers kann auf die Überlagerung einer Translation und einer Rotation um den Schwerpunkt zurückgeführt werden; die Drehachse führt dabei eine gleichförmige Translationsbewegung aus, besitzt aber eine konstante Richtung.

Die Bewegungsgesetze der Rotation entsprechen denjenigen der Translation, wenn gemäss der Tabelle die charakteristischen Grössen der letzteren durch die analogen Grössen der Drehbewegung ersetzt werden.

Drehbewegung: Analogie von Translation und Drehbewegung.

Translation	Drehbewegung
Ort r	Drehwinkel j
Geschwindigkeit  v	Winkelgeschwindigkeit w
Masse m	Trägheitsmoment Q
Impuls	Drehimpuls
Kraft	Drehmoment

 

Drehbewegung eines starren Körpers.