Techniklexikon

BRS-Quantisierung

^[n], BRST-Quantisierung, Lorentz-kovariante Quantisierungsmethode (Quantisierung), bei der die übliche, im Gupta-Bleuler-Formalismus verwendete Nebenbedingung der Eichfixierung an die physikalisch zugelassenen Zustände,  durch die nilpotente Ladung der BRS-Transformation (BRS-Symmetrie) generierte Bedingung  ersetzt wird. Die auftretenden Fadejew-Popow-Geister werden zur Kompensation der Quanten mit negativer Metrik (zeitartige Eichfeldkomponenten) benutzt. Diese Methode ist gleichzeitig manifest Lorentz-kovariant und liefert eine unitäre S-Matrix (S-Matrix-Theorie).

Zur Verdeutlichung betrachte man ein relativistisches Punktteilchen. Die Lagrange-Funktion  liefert die kanonischen Impulse . Diese kanonischen Impulse sind aber nicht alle unabhängig, da sie die Massenschalebedingung  erfüllen müssen. Diese Bedingung wird mit einem Lagrangeschen Multiplikator von eins subtrahiert, und anschliessend wird im BRS-Quantisierungsverfahren ein Beitrag der Geister zur effektiven Lagrange-Funktion addiert:

Die BRS-Symmetrie des Superfeldes  wird von der BRS-Ladung Q = q (o - m²) (o: D\'Alembert-Operator) generiert: dF = [e Q, F]. Es gilt Q² = 0, und die physikalische Zustände erfüllen die Klein-Gordon-Gleichung.

Ihre wahre Bedeutung bekam die BRS-Quantisierung in der String-Theorie, wobei die Reparametrisierungs-Invarianz der Weltlinie eines Massenpunktes zur konformalen Invarianz des Strings mutierte.