Techniklexikon

Apertur, numerische

Sinus des Öffnungswinkels, unter dem Licht in die Frontlinse eines Mikroskopobjektivs eintritt, und daher ein Mass für die in ein Objektiv eintretende Lichtstärke (Bildhelligkeit) und das Auflösungsvermögen eines Mikroskops. Die von E. Abbe definierte numerische Apertur A ist gegeben durch A = n sin s, wobei n die Brechzahl des Immersionsmediums (Luft, Öl, Wasser usw.) ist, das sich zwischen Päparat und Objektiv befindet (z.B. das Einbettmedium des Päparates), und s der halbe Maximalwinkel des vom Objekt ausgehenden kegelförmigen Lichtbündels, das durch die Objektivlinse aufgenommen werden kann. Die numerische Apertur bleibt bei der Brechung unverändert, d.h. sie stellt eine optische Invariante dar. Ihr Wert reicht von ungefähr 0,07 für schwachvergrössernde bis zu etwa 1,4 für starkvergrössernde (100 ´ ) Objektive. Eine Steigerung der numerischen Apertur kann zum einen durch die Vergrösserung des Winkels s erfolgen. In der Praxis wird dabei entweder der freie Arbeitsabstand, also der Abstand zwischen dem Fokus und der Frontlinse des Objektivs, verkleinert oder aber der Durchmesser der Objektivoptik vergrössert. Letzteres ist insbesondere bei hochkorrigierten Objektiven nur begrenzt möglich. Eine zweite Möglichkeit besteht darin, die Brechzahl des Mediums zwischen Präparat und Objektiv (Immersion) möglichst gross zu wählen: Befindet sich das Objektiv in Luft, so kann A nicht grösser als 1 sein, da s < 90° ist und n_Luft = 1 (Trockenapertur). Erst bei Immersionsflüssigkeiten wie z.B. Öl (n = 1,5) kommen höhere Aperturwerte zustande. Dabei ist allerdings zu berücksichtigen, dass ein Unterschied in den Brechzahlen der verschiedenen optischen Komponenten u.U. zu Totalreflexionen beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch weniger dichten Medium führt. Der nutzbare Lichtkegel kann deshalb stark eingeschränkt sein. Aus diesem Grund wird in der Praxis versucht, die Brechzahl des Immersionsmediums zu maximieren und sie der Brechzahl des Deckglases und der Objektivfrontlinse anzupassen. Abbe erkannte, dass das Auflösungsvermögen, also der minimale Transversalabstand zwischen zwei Objektpunkten, die in der Abbildung aufgelöst werden können, direkt proportional zur Wellenlänge und umgekehrt proportional zur numerischen Apertur ist. Die numerische Apertur ist die zweite Zahl, die auf Objektivfassungen eingraviert ist. Sie bildet mit der bildseitigen Brennweite eines Objektivs, mit der sich bei bekannter Tubuslänge die Objektivvergrösserung bestimmen lässt, die wichtigste Kennzahl eines Objektivs.

Bei Lichtwellenleitern bezeichnet man als numerische Apertur die aus dem Grenzwinkel für Totalreflexion berechenbare Grösse

mit n₁ Brechzahl des Kerns und n₂ Brechzahl der Ummantelung. Der Winkel e gibt den maximalen Eintrittswinkel des Lichts in den Wellenleiter an.  [KB2, MG2, RK1]