Techniklexikon

Übergangsmatrixelement

Atom- und Molekülphysik, quantenmechanisches Mass für die Wahrscheinlichkeit eines Übergangs eines Teilchens von einem Energieeigenzustand in einen anderen. In der Bracket-Notation wird es für einen Übergang vom Anfangszustand  in den Endzustand  geschrieben als . Dabei ist  der Hamilton-Operator, der die Kopplung zwischen Anfangs- und Endzustand beschreibt. Für z.B. Strahlungsübergänge durch elektrische Dipolstrahlung ist dieser gegeben durch das Produkt des Dipoloperators e r (e: Elementarladung, r: Ortsoperator) mit dem Operator des elektrischen Feldes E. Das Übergangsmatrixelement für den Übergang  lautet damit . Die Übergangswahrscheinlichkeit  ergibt sich aus dem Matrixelement als Betragsquadrat:

Damit erlaubt die Quantenmechanik die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Übergangs unter den vorgebenen Bedingungen der Kopplung der Zustände. Betrachtet man ein Ensemble von Teilchen, so ergibt sich hieraus eine Rate für einen bestimmten Übergang, die Übergangsrate.