Techniklexikon

Zustandsdichte

Festkörperphysik, Dichte von Einelektronenzuständen pro Energieintervall: . Für ein freies Elektronengas mit quadratischer Dispersionsrelation  ist die Zahl N der Zustände, die im k-Raum bis zur Energie E besetzt sind, gegeben durch

(Fermi-Energie). Daraus erhält man die Zustandsdichte zu

Oft wird das Volumen auch V = 1 gesetzt.

Für Elektronen in einem periodischen Kristallpotential weicht der Verlauf von E(k) von dem freier Elektronen ab, besonders an den Rändern der Brillouin-Zone. Allgemein erhält man die Zustandsdichte durch ein Integral im k-Raum über Flächenelemente dS konstanter Energie:

Die Berechnung von D(E) verlangt daher genaue Kenntnis der Bandstruktur E_n(k), unter Berücksichtigung eventueller Überlappung von Bändern (Index n). Bedingt durch die Periodizität des Gitters weist die Zustandsdichte eine minimale Anzahl von kritischen Punkten oder Van-Hove-Singularitäten auf, und zwar an den Stellen, an denen E_n(k) flach verläuft und der Gradient grad_k E(k) verschwindet.

Experimentell kann die Zustandsdichte durch Photoelektronenspektroskopie gemessen werden.