Techniklexikon

ZN-Modelle

Z_N-Modelle, Gittermodelle mit einer diskreten Winkelvariablen , als lokalem Freiheitsgrad, der den Gitterpunkten zugeordnet ist. Das Energiefunktional ist , wobei die Summation über alle auf dem Gitter benachbarten Punktepaare  läuft. Z_N-Modelle dienen oft als Interpolation zwischen dem Ising-Modell (das gleich dem Z₂-Modell ist) und Modellen mit einem kontinuierlichen Freiheitsgrad, beispielsweise dem U(1)-Modell. In zwei Dimensionen haben Z_N-Modelle für N ³ 7 neben einem Phasenübergang mit Symmetriebrechung (der für N ® ¥ gegen die Temperatur T = 0 geht) noch einen Kosterlitz-Thouless-Phasenübergang.