Techniklexikon

Taylor-Entwicklung

Mathematische Methoden und Computereinsatz, die Entwicklung einer Funktion in eine Taylor-Reihe. Damit kann eine nichtlineare reell- oder komplexwertige, skalare oder vektorwertige, genügend oft differenzierbare Funktion (zumindest lokal) in eine Potenzreihe entwickelt werden. Bricht man die Taylor-Reihe nach endlich vielen Gliedern ab, entsteht ein polynomialer Ausdruck, der die Funktion lokal approximiert. Die Approximation einer Funktion durch eine nach dem linearen Glied abbrechende Taylor-Entwicklung wird als Linearisierung bezeichnet. Die Taylor-Entwicklung wird in Verallgemeinerung auch auf Operatoren angewendet.