Techniklexikon

Simpson-Regel

Mathematische Methoden und Computereinsatz, Simpson-Verfahren, Verfahren zur numerischen Integration reellwertiger, auf dem Intervall  stetiger Funktionen . Die Simpson-Regel ist ein Spezialfall der Newton-Cotes-Formeln und beruht auf quadratischer Interpolation. Die gleiche Genauigkeit wie bei der Simpson-Regel lässt sich erreichen, wenn man die Trapez-Regel mit Hilfe des Neville-Algorithmus konvergenzbeschleunigt und so das Romberg-Verfahren erhält.

Simpson-Regel: Die Interpolation der Funktion f durch das Polynom P₂ mit äquidistanten Stützstellen x_i = a + hi ermöglicht eine numerische Integration im Intervall [a, b], welches in N Teilintervalle unterteilt ist:  mit .