Quantenmechanik, räumlich ein- oder zweidimensionale Systeme. Ein rein theoretisches Interesse an solchen Modellen ist oft aufgrund der mathematisch einfacheren Strukturen gegeben. Darüber hinaus lassen sich viele Phänomene beispielsweise im Bereich der Festkörperphysik oder der Fluiddynamik effektiv durch niedrigdimensionale Systeme beschreiben. Dazu zählen beispielsweise der Quanten-Hall-Effekt, Modelle zur Beschreibung der Hochtemperatur-Supraleitung, Modelle zum Fest-flüssig-Phasenübergang von magnetischen Flusslinien in Supraleitern oder auch Turbulenzen. Wegen der meist langreichweitigeren Korrelationen werden makroskopische Quanteneffekte in niedrigdimensionalen Systemen häufiger beobachtet.
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