Mathematische Methoden und
Computereinsatz, 1) Statistik: skalare, aus Zufallsgrössen und
Wahrscheinlichkeitsdichten berechnete Grössen, die in der Physik, insbesondere
der Quantenphysik, häufig Anwendung finden. Das n-te
Moment einer diskreten Zufallsgrösse x, die die
Werte mit den Wahrscheinlichkeiten
annehmen kann, ist definiert als
wenn die Reihe absolut konvergiert. Das kontinuierliche Analogon hierzu ist
Das erste Moment, d.h. , wird auch
Erwartungswert von
bezüglich
genannt. In praktischen Anwendungen wird man
durch
approximieren und nennt dies den Mittelwert;
dies entspricht einer uniformen Dichte
. Mit Hilfe
des Moments lässt sich ferner das n-te zentrale
Moment
definieren. In der Regel wird betrachtet.
heisst Varianz; sie misst die Abweichung der Zufallsgrössen
von ihrem Erwartungswert. Die zentralen Momente
und
tragen die Namen Schiefe (sie misst die
Abweichung von der Symmetrie; in der Praxis oft die Abweichung von der
Normalverteilung) und Bauchigkeit.
und
sind ihrerseits wiederum Zufallsgrössen.
2) Mechanik: Drehmoment, Trägheitsmoment, Flächenträgheitsmoment, Biegemoment.
3) Elektrodynamik: magnetisches Moment.
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