Techniklexikon

Modellrechnungen

Astronomie und Astrophysik, Computersimulationen, die unter Berücksichtigung möglichst vieler geeigneter Parameter unterschiedliche physikalische Prozesse nachbilden. Beispiele für Modellrechnungen sind Sternentwicklungsrechnungen in der Astrophysik, mit denen aus einer anfänglichen chemischen Verteilung der Elemente die Entwicklung von Sternen für beliebige Zeitpunkte berechnet werden. Weitere Beispiele sind dynamische Rechnungen, die etwa die Entwicklung von offenen und Kugelsternhaufen, die Entwicklung der Bahnen im Sonnensystem oder die Ausbreitung der Stossfront einer Supernova verfolgen. Besondere Probleme bei Modellrechnungen bilden insbesondere die geeigneten Zeitschritte. Über lange - simulierte - Zeiträume ändern sich die Modelle nur wenig, während andererseits andere Zeitbereiche fast in Realzeit berechnet werden müssen. Die automatische Anpassung der Iterationsschritte eines Modells an die Gegebenheiten muss daher im Programm vorgesehen sein. Da Modellrechnungen im astronomischen Bereich fast immer viele Teilchen enthalten, kann man sie in Vielteilchenmodelle (N-Körper-Rechnungen, N-Body Simulations) und dynamische Modelle unterteilen. N-Körper-Simulationen versuchen, die Realität durch Berücksichtigung einer grossen Zahl von Teilchen nachzubilden (etwa bei kosmologischen Simulationen oder Entwicklungsrechnungen von Sternhaufen). Da hierbei für jedes Teilchen mehrere Variablen - wie Energie und Impuls in den verschiedenen Raumrichtungen - berücksichtigt werden müssen, die ständig von allen anderen Teilchen geändert werden, stossen sowohl der verfügbare Speicherplatz als auch die Rechengeschwindigkeit der Computer an ihre Grenzen. N-Körper-Rechnungen mit etwa 10⁵ Teilchen galten Anfang der neunziger Jahre als Rekord. Dynamische Rechnungen können sich dagegen auf die globalen Eigenschaften eines grösseren Volumenelements beschränken. Daher ging man Ende der achtziger Jahre immer mehr dazu über, die Modelle als Mischung von Vielteilchen und dynamischen Rechnungen zu formulieren, die als Particle-Mesh-Code bezeichnet wird. Dabei fasst man die Wirkung mehrerer weit entfernter Teilchen zusammen und behandelt sie in der Rechnung so, als ob es sich um ein Teilchen handeln würde. Nur die Kräfte der unmittelbaren Nachbarn werden exakt berechnet. Dies spart besonders Rechenzeit, erfordert allerdings eine dynamische Anpassung der Zellengrössen während der Rechnung.