Techniklexikon

lineare Antwort

linear response, erste Näherung der dynamischen Antwort eines Systems, das sich zur Zeit  im thermischen Gleichgewicht befindet, im Zeitpunkt ; sie umfasst die Abhängigkeit dynamischer Observablen  des Systems von externen zeitabhängigen Feldern (Kräften) . Linear bedeutet, dass die gemittelte Abweichung  der Observablen  von ihrem Gleichgewichtswert durch den linearen Zusammenhang

charakterisiert wird. Die reellwertige Matrix  heisst Antwort- oder Response-Matrix. Der zeitliche Integrationsbereich ergibt sich aus der Kausalitätsbedingung, die  für  liefert. Lautet

die Laplace-Transformierte von , die dynamische Suszeptibilität, dann sind der Real- und Imaginärteil,  bzw. , von  - mit  () -

über die Kramers-Kronig-Relationen

 

miteinander verbunden. Das Studium der linearen Antwort, deren formaler Rahmen die lineare Antworttheorie darstellt, beinhaltet theoretisch die Berechnung der Response-Matrix  bzw. . Für Systeme, für die ein Dissipations-Fluktuations-Theorem gilt, können die Korrelationen der Gleichgewichtsfluktuationen durch Anlegen eines schwachen äusseren Feldes untersucht werden.