Techniklexikon

kommensurable Grössen

in der Quantenmechanik die Observablen zu zwei miteinander vertauschenden Operatoren. Genauer spricht man auch von kommensurablen Eigenschaften A und B, wenn die Projektionsoperatoren P_A und P_B auf die jeweiligen Unterräume des Hilbertraums, in denen diese Eigenschaften erfüllt sind, miteinander vertauschen. Gilt für einen Zustand ,

so spricht man von kommensurablen Eigenschaften relativ zu dem Zustand . Beispielsweise sind die verschiedenen Komponenten zum Drehimpuls relativ zu einem Zustand mit Gesamtdrehimpuls Null kommensurabel, im allgemeinen sind sie es jedoch nicht. Vertauschen die Projektionsoperatoren zu zwei Eigenschaften nicht, so spricht man von inkommensurablen Eigenschaften, bzw. inkommensurablen Grössen. Inkommensurable Eigenschaften können einem physikalischen System nicht gleichzeitig zugewiesen werden.