Techniklexikon

Jellium-Modell

theoretisches Modell eines Gases quasifreier Elektronen zur Beschreibung von Vielteilchensystemen in der Clusterphysik. In der Jellium-Näherung wird die positive, eigentlich an die Atomkerne gebundene, Ladung gleichmässig im Volumen des Clusters »ausgestrichen«. In dieser sphärisch ausgeschmierten Ladungsverteilung bewegen sich die delokalisierten Elektronen. Quantenmechanische Rechnungen mit diesem Potential ergeben Einteilchen-Energieniveaus für die Valenzelektronen in einem (Metall-)Cluster. Entsprechend der Entartung dieser Energieniveaus kommt es zu sogenannten elektronischen Schalenabschlüssen, wenn eine Schale, d.h. eine Gruppe benachbarter Energieniveaus, voll besetzt ist. Experimentell kann dies am Auftreten von magischen Zahlen, d.h. Clustergrössen mit besonders hoher Stabilität, verifiziert werden. Für Alkali-Cluster (z.B. Na und K), die sich besonders gut mit dem Jellium-Modell beschreiben lassen, ist dies bei  Valenzelektronen pro Cluster der Fall (siehe Abb.).

Jellium-Modell: Verlauf der potentiellen Energie und Einteilchen-Energieniveaus der Elektronen eines spärischen Jellium-Clusters (Störungsrechnung für einen Na₂₀-Cluster). Am rechten Rand ist jeweils die Gesamtzahl von Elektronen bei voll gefüllten Schalen angegeben.