Techniklexikon

Impulserhaltung

1) Mechanik: sagt aus, dass der Gesamtimpuls P eines Systems von Massepunkten erhalten bleibt:

d.h. die Vektorsumme der Impulse eines Systems, auf das keine äusseren Kräfte einwirken, ist konstant. Der Erhaltungssatz des Impulses umfasst den Schwerpunktssatz von der Erhaltung der Schwerpunktsgeschwindigkeit, der besagt, dass sich der Schwerpunkt eines Massesystems so bewegt, als ob die Gesamtmasse in ihm vereinigt wäre. Zusammen mit dem Energiesatz ermöglicht der Impulssatz bereits wesentliche Aussagen über den elastischen Stoss zweier Massepunkte oder Kugeln, ohne die Bewegungsgleichungen derselben zu verwenden.

2) Hydrodynamik: Impulserhaltung für strömende Flüssigkeiten:

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p: Gesamtimpuls eines beliebigen Teiles der Flüssigkeit mit dem Volumen V, welches von der Oberfläche O begrenzt wird, r: Dichte, u: Strömungsgeschwindigkeit der betrachteten Flüssigkeit und F: Summe aller an der Flüssigkeit angreifenden Kräfte. Das erste Integral entspricht der lokalen Impulsänderung, das zweite dem Impulsstrom durch O.

Der Impulssatz findet in der Strömungsmechanik weite Verbreitung, insbesondere bei stationären Strömungen, da hier das Volumenintegral verschwindet. In diesem Fall besagt der Impulssatz, dass die Summe der Impulsänderungen über eine beliebig gewählte Grenzfläche des Strömungssystems gleich der von dem Strömungssystem ausgeübten Kraft ist. Da die Grenzfläche des Systems dabei durchströmt wird, ist hierbei auch die Impulsänderung aufgrund des Massenflusses zu berücksichtigen. Mit diesem Ansatz ergibt sich beispielsweise für ein durchströmtes, um den Winkel a gekrümmtes Rohr mit dem Durchmesser d die resultierende Kraft

mit dem Eintrittsdruck p₁.

Impulserhaltung: Nach der Freigabe der Feder erhalten beide Kugeln den gleichen Kraftstoss und werden auf Geschwindigkeiten v₁ bzw. v₂ beschleunigt. Waren beide Kugeln vor dem Stoss in Ruhe, gilt wegen Impulserhaltung m₁ × v₁ = -m₂ × v₂.