Techniklexikon

Schwerpunkt

Punkt, in dem die gesamte Masse eines Körpers vereinigt gedacht werden kann. Ein Körper, der in seinem Schw. unterstützt wird, ist in jeder Lage im Gleichgewicht. Im Modellbau: Abk. SP, Massenmittelpunkt. Angriffspunkt für das Gewicht bzw. die Masse eines Körpers. Der S. ist der Punkt, in dem das Modell unterstützt werden muß, damit es unter dem Einfluß aller seiner Teilgewichte im Gleichgewicht ist. Die Lage des S. wird in bezug auf alle 3 Körperachsen, mindestens aber in bezug auf Körperachse, angegeben. Der S. ist ein gedachter Punkt, er muß nicht immer innerhalb des Körpers bzw. Modells liegen. Die Lage des S., bei Automodellen und Motorradmodellen allein wirkend, sowie bei Raketen, Flugmodellen und Schiffsmodellen während der Bewegung zusätzlich in bezug auf den » Druckpunkt bzw. den Lateralpunkt wirkend, hat entscheidenden Einfluß auf die Stabilität des Fahr, Schwimm- oder Flugzustands. Klassische Mechanik, Massenmittelpunkt, gedachter Punkt in einem System von Massenpunkten, dessen Ortsvektor durch

gegeben ist. Der Integralausdruck ist für kontinuierliche Systeme notwendig. Nach der Form der Massenverteilung spricht man von Linien-, Flächen- oder Körperschwerpunkt. Unterstützt man einen starren Körper im Schwerpunkt, so wird die Schwerkraft kompenisert und er bleibt im Gleichgewicht. Jedes Massenelement dm übt nämlich ein Drehmoment bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehenden Achse A aus, das durch ein auf der entgegengesetzten Seite des Schwerpunktes liegendes Element dm\' kompensiert wird (siehe Abb.). Das Integral , das die Drehmomente der Massenelemente dm bezüglich des Schwerpunktes aufsummiert, verschwindet nämlich, wie man nach Einführung von Schwerpunktskoordinaten sieht.

Schwerpunkt: Das Massenelemente dm₁ übt bezüglich der durch den Schwerpunkt gehenden Achse A ein Drehmoment aus, das durch das Drehmoment von dm₂ gerade kompensiert wird: .