Techniklexikon

Volumenintegral

Mathematische Methoden und Computereinsatz, das Integral

mit  und Volumenelement . Das Integral  existiert, falls  sowohl in  als auch auf dessen Rand  stetig und der Rand glatt und endlich ist. Das Integral  misst das Volumen eines -dimensionalen Körpers, der von  berandet wird. Je nach Beschaffenheit von , z.B. im Falle des -dimensionalen Einheitswürfels

lässt sich  durch ein iteriertes Mehrfachintegral berechnen:

In der Physik spielt der Fall  eine besonders wichtige Rolle.