Techniklexikon

Bewegungsgleichung

Differentialgleichung zur mathematischen Beschreibung der Bewegung eines physikalischen Systems, z.B. eines Massenpunktes, im Zustandsraum des Systems und in der Zeit. Die Bewegungsgleichungen ergeben sich im Rahmen der Betrachtung der Dynamik eines Systems meist als Differentialgleichungen erster oder zweiter Ordnung in der Zeit, im Ort und/oder in inneren Parametern des Systems. Die Lösung der Bewegungsgleichung liefert die Bahnkurve und den zeitlichen Bewegungsablauf.

Die grundlegende Bewegungsgleichung der Mechanik ist die dynamische Grundgleichung, in der die Beschleunigungen der betrachteten Körper  mit den auf sie einwirkenden Kräften F verknüpft werden: . Weitere Beispiele für grundlegende Bewegungsgleichungen sind die Lagrange- und die Hamilton-Gleichungen der Mechanik, die Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik, die Navier-Stokes-Gleichung der Hydrodynamik sowie die Schrödinger- und die Dirac-Gleichung der Quantentheorie. (relativistische Bewegungsgleichungen).