Techniklexikon

ft-Wert

ft-Wert , das Produkt aus der Halbwertszeit T_1/2 und der Fermi-Integralfunktion f(Z, e₀) beim Betazerfall von Kernen (Fermi-Theorie):

Dabei sind t₀ die sog. universelle Betazerfallzeit (t₀ » 7000 s) und e₀ die Gesamtenergie der beiden emittierten Leptonen (Elektron und Antineutrino). Die Fermi-Integralfunktion berücksichtigt die Tatsache, dass das Betaspektrum auch vom Coulomb-Feld des Kernes beeinflusst wird, das Übergangsmatrixelement M_if (i und f stehen für Anfangs- bzw. Endzustand) erlaubt direkte Aussagen über die Struktur des Kerns. Über den ft-Wert ergibt sich also der Zugang zur Kernstruktur. Das Kernmatrixelement M_if ist im wesentlichen konstant. Bei genauer Betrachtung zeigt sich, dass man M_if entsprechend dem unterschiedlichen Drehimpulsverhalten der beiden Leptonen in das Fermi- und das Gamow-Teller-Matrixelement aufteilen kann:  (wobei G_F und G_GT Kopplungskonstanten sind). M_F beschreibt den Fermi-Übergang mit entgegengesetztem Spin von Elektron und Antineutrino, M_GT den Gamow-Teller-Übergang mit gleichgerichteten Spins. ft liegt zwischen 10³ und 10²³ und wird üblicherweise als lg(f · T_1/2) angegeben. Es wird experimentell bestimmt über die Messung von T_1/2 und e₀. Betazerfälle gleichen Verbotenheitsgrades gruppieren sich um einen gemeinsamen (lg ft)-Wert, woraus ein Messverfahren für den Verbotenheitsgrad des Betaübergangs, der Drehimpulsänderung und des Paritätswechsels resultiert.

Man klassifiziert den Betazerfall mit Hilfe der ft-Werte nach dem Grad ihrer Behinderung oder Verbotenheit. Typische Werte liegen zwischen lg ft = 2,95 für ⁶He und lg ft = 22,7 (¹¹⁵In) und entsprechend die Halbwertszeiten zwischen einer Sekunde und 6 · 10¹⁴ Jahren. Als »übererlaubt« bezeichnet man Betazerfälle, für die lg ft < 4 ist. Diese Übergänge haben ein besonders grosses Kernmatrixelement, sie treten nur bei leichten Kernen und dort meist zwischen Spiegelkernen auf (z.B.   , lg ft = 3,38). [HB2]

 

ft-Wert: Klassifizierung des Betazerfalls nach lgft-Werten (DI = Änderung des Kernspins; DP = (0)1 (keine) Änderung der Parität).

bottom:solid black 1.1pt;border-right: none;mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-left-alt:solid black .75pt; mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Typ	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> DI	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> DP	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> lg ft	bottom:solid black 1.1pt;border-right:none; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Beispiel	bottom:solid black 1.1pt;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-top-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black 1.1pt; mso-border-right-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> Halbwertszeit
übererlaubt	0, ±1	0	3,5 ± 2	1n	11,7 m
erlaubt	0, ±1	0	5,7 ± 1,1	60Co	5,26 a
einfach verboten	0, ±1	1	7,5 ± 1,5	198Au	2,7 d
»unique« einfach verboten	±2	1	8,5 ± 0,7	91Y	61 d
zweifach verboten	±2	0	12,1 ± 1	137Cs	30 a
dreifach verboten	±3	1	18,2 ± 0,6	87Rb	6 · 1010 a
bottom:solid black 1.0pt;border-right:none; mso-border-left-alt:solid black .75pt;mso-border-bottom-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> vierfach verboten	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> ±4	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 0	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 22,7 ± 2	bottom:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 115In	bottom:solid black 1.0pt;border-right:solid black 1.0pt; mso-border-bottom-alt:solid black .75pt;mso-border-right-alt:solid black .75pt; padding:0cm 3.55pt 0cm 3.55pt\'> 6 · 1014 a