Techniklexikon

Exzitonenmodell

Kernphysik, ein statistisches Modell zur Beschreibung des Ablaufs von Kernreaktionen. Es nimmt eine Zwischenstellung zwischen direkten Einstufenprozessen und Compoundkernreaktionen ein und beschreibt für jede Zwischenstufe die Wahrscheinlichkeit zur Teilchenemission vor Erreichen des Gleichgewichtszustandes, der sogenannten Prä-Equilibrium-Emission.

Sie basiert auf einer Reihe von Annahmen:

Der Kern wird als Fermi-Gas mit Einteilchenzuständen betrachtet; angeregte Kernzustände lassen sich durch die Zahl angeregter Teilchen p plus Löcher h sowie die Anregungsenergie E klassifizieren; Drehimpulserhaltung wird nicht berücksichtigt; durch schwache Restwechselwirkung erfolgen Übergänge mit Dn = 0, ±2, wobei n = p + h ist; die anfängliche quasifreie Bewegung eines eingeschlossenen Nukleons im Kern entspricht einem 1p0h-Zustand, der nach der ersten Restwechselwirkung (= Absorption) in einen 2p1h-Zustand übergeht. Aus diesem erfolgt Emission oder der Übergang zu n = 3p2h = 5 usw.

Der Wirkungsquerschnitt für die Teilchenemission vor Erreichen des Gleichgewichtszustandes der sogenannten Prä-Equilibrium-Emission (PE) hat die Form

.

Unter Verwendung der Exzitonenzustandsdichte r(p, h, E), sowie der mittleren Lebensdauer t_ph ergibt sich ein sofort anwendbarer Ausdruck für den PE-Wirkungsquerschnitt

Werden schliesslich alle Übergänge Dn = 0, ±2 und ebenso die Teilchenemission in alle offenen Kanäle b berücksichtigt, ergibt sich ein komplexer dynamischer Prozess, der für die Besetzungswahrscheinlichkeiten im Rahmen der Mastergleichung

beschrieben wird, wobei l Übergangswahrscheinlichkeiten bezeichnet.

Das Exzitonenmodell wird erfolgreich zur Interpretation von Anregungsfunktionen und Teilchenspektren eingesetzt und ist darüber hinaus auch aus heuristischer Sicht von Interesse, da es eine Antwort gibt auf die Frage nach der Art und Weise der Bildung des Compoundkerns. [HG1]