Techniklexikon

Dissipation

Darunter versteht man in der Physik allg. jeden Vorgang, bei dem zur Arbeitsleistung verfügbare Energie in »innere Energie« eines Systems umgewandelt wird. Ein derartiger Vorgang spielt sich z. B. in den Bremsen eines Automobils ab. Unter dem von Ilya Prigogine eingeführten Begriff der »dissipativen Strukturen« versteht man die fernab von thermodynamischen (Thermodynamik) Gleichgewichten unter Verbrauch von Energie entstehenden geordneten Systeme, durch die z. B. alles Leben gekennzeichnetist. Thermodynamik und statistische Physik, Energiedissipation, Übertragung einer bestimmten, meist makroskopischen Energie auf mikroskopische Energiemengen der zahlreichen Freiheitsgrade eines grossen Systems, verbunden mit dem Anwachsen der Entropie dieses Systems. Dissipative Prozesse sind also stets irreversibel. Da die dissipierte Energie im allgemeinen nicht nutzbar ist, spricht man auch von Energievergeudung.

In einer mechanischen Sichtweise ist Dissipation eine Folge von Reibung, bei der die Umwandlung mechanischer Energie E_kin makroskopischer Körper in thermische Bewegung der Umgebungsmoleküle, also Wärme, erfolgt. Im Formalismus der Lagrange-Gleichungen ist die Bewegungsgleichung eines makroskopischen Systems bei Berücksichtigung der Dissipation

mit der Lagrange-Funktion L = E_kin - V, den Koordinaten q_i, der potentiellen Energie V und der durch Rayleigh zur Beschreibung viskoser Medien eingeführten Dissipationsfunktion oder Rayleighschen Dissipationsfunktion  als homogen quadratische Funktion der Zeitableitungen der verallgemeinerten Koordinaten  mit den konstanten Koeffizienten a_ik angegeben: ; D ist also die Energieabgabe je Zeiteinheit.

Dissipation tritt bei jeder plastischen Verformung fester Körper auf; die aufzuwendende Dissipationsleistung bestimmt sich gemäss . Hierin sind die s_ij die Komponenten des Spannungstensors und die  die Zeitableitungen der Komponenten des Verzerrungstensors.

In der Thermodynamik wird der Entropiezuwachs dS/dt pro Zeiteinheit durch eine Dissipationsfunktion D beschrieben, die in formaler Analogie zur mechanischen Dissipationsfunktion konstruiert ist: . Hierbei bedeuten die L_ik die Onsager-Koeffizienten und X_i und X_j die thermodynamischen verallgemeinerten Kräfte.

Die Dissipationsfunktionen spielen eine Rolle in der irreversiblen Thermodynamik und bei der Untersuchung von Fluktuationen. Der Zusammenhang zwischen den dissipativen Eigenschaften und den Fluktuationseigenschaften liefert das Dissipations-Fluktuations-Theorem.