Techniklexikon

Spannungstensor

Klassische Mechanik, die Gesamtheit der auf ein infinitesimales Volumenelement wirkenden Normalspannungen und Schubspannungen. Der Spannungstensor beschreibt den Spannungszustand des betrachteten Elements und wird durch die sechs Spannungskomponenten  charakterisiert, wobei die Spannung  einer Kraft in Richtung der Achse i entspricht, die an der Fläche, die zur Achse j senkrecht steht, angreift. Die Diagonalelemente des Spannungstensors entsprechen demnach den Normalspannungen, die Nichtdiagonalelemente den Schubspannungen:

In einem gegebenen Koordinatensystem kann der Spannungstensor in einen diagonalen Tensor und einen Resttensor zerlegt werden. Der diagonale Tensor enthält nur noch die Normalspannungen und beschreibt einen sog. hydrostatischen Spannungszustand (Druck) reiner Volumenelastizität. Der Resttensor, der die Schubspannungen enthält, wird Spannungsdeviator oder kurz Deviator genannt. Die Aufspaltung des Tensors geschieht gemäss