Techniklexikon

Bornsche Gleichung

Beziehung zur Berechnung der Solvatationsenthalpie D_SolG eines Ions in einer Lösung. Dabei ist D_SolG die freie Standardenthalpie der Solvatation des Ions: M ⁺ (g)  M ⁺ (Lösung). M. Born berechnete für diese Reaktion die elektrische Arbeit, die notwendig ist, um ein Ion aus dem Vakuum in das Lösungsmittel zu überführen. Das Lösungsmittel wird dabei als kontinuierliches Dielektrikum mit der Dielektrizitätszahl e_r betrachtet. Seine Gleichung lautet:

 ,

mit z als Ionenladung, r als Radius des Ions und N_A als Avogadro-Konstante. Werte von e_r für Wasser bzw. Benzol sind 78,54 bzw. 2,274 (bei 298 K). Für kleine, hochgeladene Ionen in Medien mit hoher relativer Dielektrizitätskonstante erhält man stark negative Werte der freien Solvatationsenthalpie. Mit Wasser als Lösungsmittel ist D_SolG gleich der freien Hydrationsenthalpie D_HydG.