Techniklexikon

Zentralkraft

Klassische Mechanik, im weiteren Sinn eine in jedem Punkt P des Raumes nach einem festem Zentrum 0 hin oder von diesem weg gerichtete beschleunigende Kraft einer Zentralbewegung, wobei der Betrag der Kraft noch geschwindigkeits- und zeitabhängig sein kann.

Zentralkräfte im engeren Sinne sind solche, deren Betrag allein vom Abstand r zum Zentrum abhängt, F = F(r). In diesem Fall existiert ein sog. Zentralkraftpotential, das ebenfalls nur von r abhängt und durch  gegeben ist. Zentralkraftfelder im engeren Sinne sind daher konservativ, d.h. es gilt der Energiesatz. Die wirklich auftretenden Zentralkräfte sind stets von diesem Typ. Spezielle Zentralkräfte dieser Art sind die Massenanziehungskraft des Newtonschen Gravitationsgesetzes und die Coulomb-Kraft zwischen zwei elektrisch geladenen Körpern, die das Coulomb-Potential verursacht. Ein weiteres Beispiel einer Zentralkraft ist F = -kr; diese Abhängigkeit findet man bei einem isotropen räumlichen Ozillator. Im allgemeinen Fall F = lrⁿ () kann die Bewegungsgleichung für  und -7 mit Hilfe von Kreisfunktionen (Trigonometrie) oder elliptischen Integralen integriert werden; für  ergeben sich Ellipsen.