Techniklexikon

unitäre Matrix

Mathematische Methoden und Computereinsatz, eine (komplexwertige) Matrix , die den Bedingungen  bzw.  genügt. Dabei bezeichnet  diejenige Matrix, die aus  durch komplexe Konjugation, d.h.  mit Real- und Imaginärteil  und  von  und anschliessender Transposition (transponierte Matrix) hervorgeht. Als Spezialfall unitärer Matrizen ergeben sich im rein reellen Fall die orthogonalen Matrizen. Sämtliche Eigenwerte einer unitären Matrix haben Betrag Eins. Für zwei orthogonale Vektoren  und  sind auch die Bildvektoren  und  orthogonal zueinander. Eine unitäre Matrix kann als spezielle Darstellung eines unitären Operators, insbesondere einer unitären Transformation angesehen werden.