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Lexikon der Technik / Sigma-Modell

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Sigma-Modell

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Manfred Schönborn

Teilchenphysik, einfaches, aber sehr instruktives Modell einer Feldtheorie, in der ein Dublett Sigma-Modell zweier Felder (z.B. Proton und Neutron) mit einem Triplett Sigma-Modell, Sigma-Modell (z.B. Pionen), sowie einem skalaren Feld Sigma-Modell gekoppelt wird:

Sigma-Modell

(Sigma-Modell: Pauli-Matrizen). Für Sigma-Modell zeigt das Sigma-Modell spontane Symmetriebrechung. Definiert man das Matrixfeld Sigma-Modell und die chiralen Felder Sigma-Modell und Sigma-Modell, sieht man, dass die Lagrange-Dichte des Sigma-Modells separate »Links«- und »Rechts«-Invarianz besitzt (SU(2)L ´ SU(2)R), also invariant unter den Transformationen Sigma-Modell und Sigma-Modell ist.

Das Sigma-Modell ist eine effektive Feldtheorie, im obigen Fall z.B. zur Beschreibung der chiralen Symmetrie der (auf Pionen beschränkten) Quantenchromodynamik bei kleinen Energien.

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